Calculer des pourcentages : réductions, hausses et baisses successives
Les pourcentages servent dans la vie de tous les jours : prix, remises, taux, résultats scolaires. Une seule idée suffit pour tout traiter : le coefficient multiplicateur.
Prendre un pourcentage
Calculer p % d'un nombre N revient à multiplier N par p/100. Exemple : 15 % de 60 000 FC = 60 000 × 0,15 = 9 000 FC.
Réduction et hausse avec un coefficient
- Hausse de t % : on multiplie par 1 + t/100. Une hausse de 15 % sur 40 000 FC donne 40 000 × 1,15 = 46 000 FC.
- Baisse de t % : on multiplie par 1 − t/100. Une réduction de 20 % sur 25 000 FC donne 25 000 × 0,80 = 20 000 FC.
Évolutions successives
On multiplie les coefficients. Une hausse de 20 % suivie d'une baisse de 20 % correspond à 1,2 × 0,8 = 0,96. Le prix final est donc 96 % du prix de départ : une baisse globale de 4 %, et non un retour au prix initial. La raison : la baisse de 20 % s'applique à un prix déjà augmenté.
Retrouver le prix initial et calculer un taux
Après une réduction de 20 %, un article coûte 20 000 FC. Le prix initial vaut 20 000 ÷ 0,80 = 25 000 FC.
Pour trouver le taux d'évolution entre deux valeurs : (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale. De 50 000 à 42 500 : (42 500 − 50 000) ÷ 50 000 = −0,15, soit une baisse de 15 %.
Ne jamais additionner deux pourcentages qui portent sur des bases différentes : c'est l'erreur la plus courante.