Fiches de révision
Quelques formules et pièges à relire avant un devoir. Cette page s'imprime proprement depuis le navigateur.
Premier degré
ax + b = 0 ⇒ x = −b/a (a ≠ 0)
- Même opération des deux côtés.
- Piège : −3x = 12 donne x = −4.
- Toujours vérifier en remplaçant x.
Identités remarquables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
- Piège : (a + b)² ≠ a² + b².
- Produit nul : A × B = 0 ⇒ A = 0 ou B = 0.
Second degré
Δ = b² − 4ac
- Δ > 0 : x = (−b ± √Δ)/(2a), deux solutions.
- Δ = 0 : x = −b/(2a), une solution double.
- Δ < 0 : aucune solution réelle.
- Somme des racines : −b/a. Produit : c/a.
- Piège : (−5)² = 25, et non −25.
Pythagore
c² = a² + b² (c : hypoténuse)
- Valable uniquement dans un triangle rectangle.
- N'oubliez pas la racine carrée finale.
- Triplets utiles : 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17, 7-24-25.
Pourcentages
- p % de N : N × p/100.
- Hausse de t % : × (1 + t/100). Baisse : × (1 − t/100).
- Évolutions successives : on multiplie les coefficients.
- Taux d'évolution : (finale − initiale) / initiale.
Pour s'entraîner : exercices corrigés. Pour s'organiser : méthodes d'examen.